Analise Combinatória
Combinação Simples:
01) No primeiro dia de aula de matemática do 2º ano, 30 alunos estavam presentes na
sala de aula . Para se conhecerem melhor, o professor de matemática sugeriu que cada
aluno cumprimentasse o outro com um aperto de mão e uma breve apresentação. Qual
foi o total de apertos de mão? 435 cumprimentos
02) De quantas maneiras diferentes um técnico pode escalar seu time de basquete tendo
à sua disposição 12 atletas que jogam em quaisquer posição? 792 maneiras
03) O conselho desportivo de uma escola é formado por 2 professores e 30 alunos.
Candidataram-se 5 professores e 30 alunos. De quantas maneiras diferentes esse
conselho pode ser eleito? 4060 maneiras
04) De quantas maneiras podemos colocar 10 bolas em 3 urnas de modo que fiquem 2
bolas na primeira urna, 3 bolas na segunda urna e 5 bolas na terceira? 2520 maneiras
05) No jogo de truco, cada jogador recebe 3 cartas de um baralho de 40 cartas ( são
excluídas as cartas 8, 9, 10 ). De quantas maneiras diferentes um jogador pode receber
suas 3 cartas? 9880 maneiras
06) Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas?
1140 equipes.
07) Quantas equipes diferentes de vôlei podemos escalar tendo à disposição 10 meninas
que jogam em qualquer posição? 210 equipes
08) Em uma prova de 10 questões, o aluno deve resolver apenas 8. de quantas maneiras
diferentes ele poderá escolher essas 8 questões? 45 maneiras.
09) Uma associação tem uma diretora formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres.
De quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens
e 2 mulheres? 120 maneiras.
10) Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. De quantas maneiras podemos
selecionar:
a) 3 bolas ? 84 maneiras
b) 3 bolas azuis e 2 vermelhas? 60 maneiras
c) 3 bolas vermelhas e 2 azuis? 40 maneiras
11) Quantas comissões de 5 elementos podemos formar com os 30 alunos de uma classe?
142506 comissões
12) De quantos modos podemos formar triângulos com 3 dos vértices de um heptágono
regular? 35 modos
13) De quantas maneiras podemos extrair 4 cartas de um baralho de 52 cartas?
270725 maneiras
14) Um rapaz tem 5 bermudas e 6 camisetas. De quantas formas ele pode escolher:
a) 1 bermuda e 1 camiseta? 16 380 modos
b) 2 bermudas e 2 camisetas? 42504 modos.
c) 4 peças quaisquer de roupas, entre bermudas e camisetas? 140 modos.
15) Em um grupo de 10 pessoas estão Anderson e Eduardo. Quantas comissões de 5
pessoas podemos formar:
a) em que ambos estejam presentes? 56 comissões
b) em que nenhum deles esteja presente? 56 comissões
c) em que apenas um deles esteja presente? 140 comissões
16) Em um grupo existem 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras podemos
escolher uma comissão de 4 pessoas com:
a) exatamente 3 homens? 60 maneiras.
b) pelo menos 3 homens 65 maneiras
c) no máximo 1 homem? 115 maneiras
Nenhum comentário:
Postar um comentário