Quando um móvel mantém sua aceleração constante durante certo percurso, e se esse percurso for uma linha reta, se diz que ele executou um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
* movimento retilíneo porque, conforme o tempo passa, o móvel troca de posição em relação a um referencial, em uma linha reta;
* uniformemente variado porque sua velocidade varia de maneira uniforme, ou seja, po aceleração constante.
* FUNÇÕES HORÁRIAS DO MRUV
Você viu que em em movimentos retilíneos uniformes a posição do móvel varia em função do tempo. Em movimentos retilíneos uniformemente variados, tanto a posição do móvel quanto a velocidade variam em função do tempo.
Vamos determinar a função horária da velocidade no MRUV começando pela equação da aceleração:
Em geral, consideramos t0 = 0 ( zeramos o relógio no inicio do movimento). Então:
v
= v0 + at
Essa equação corresponde à função horária da velocidade no MRUV.
Existe uma equação que fornece a posição do móvel no intervalo de tempo nesse tipo de movimento. É a equação da função horária da posição no MRUV.
*S é a posição no t;
*S0 é a posição inicial( posição no instante, t = 0);
*v0 é a velocidade inicial ( a velocidade no instante inicial);
*a é a aceleração do movimento.
Exemplos de problemas
01) Imóvel e agachado entre a relva um leopardo faminto espreita uma zebra. de repente ele sai em disparada, percorrendo uma linha reta com aceleração de 6 m/s². Considere que o leopardo, no instante t = 0, tenha partido da origem do sistema de coordenadas ( S = 0). qual será a posição dele 5 s após o início do movimento ( no instante t = 5 s )?
Resolução:
Os dados são S0 = 0; v0 = 0; a = 6 m/s²; t = 5 s.
Queremos conhecer S para t = 5 s. Então , vamos substituir esses valores na equação:
S = 0 + 0 + 1/2.6.25
S= 1/2. 150
S = 150/2
S = 75 m
Resposta: No instante t = 5 s, o leopardo estará a 75 m da origem.
02) A zebra percebe a presença do leopardo instantes antes de ele começar a correr. No instante t = 0 ( momento em que o leopardo partiu), ela estava a 18 m dele. Ela foge e consegue uma velocidade inicial de 3 m/s em linha reta, com aceleração de 4 m/s². A zebra será capturada pelo leopardo nesses 5 s?
Resolução:
O problema fornece os seguintes valores: S0 = 18 m; v0 = 3 m/s; a = 4 m/s² . Substituindo os valores na equação, obtemos:
S = 18 + 3 . 5 + 1/2 . 4.5²
S = 18 + 15 + 1/2. 4. 25
S = 18 + 15 + 1/2. 100
S = 33 + 50
S = 83 m
Resposta:
No instante t = 5 s o leopardo estará a uma distância de 8 m da zebra ( 83 m - 75 m ). Ou seja, ela não será capturada nos primeiros 5 s.
Fonte: CARLOS BARROS. WILSON PAULINO, CIÊNCIAS FÍSICA E QUÍMICA 9º ano, Ed. Ática
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