Exercícios sobre soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero com respostas para o 8º ano ( 7ª série )

01) Calcule o valor de x nos quadriláteros abaixo:

a)

Resolução:

                                                 2x + 40° + 4x - 10° + 5x + 55° = 360°
                                                                                 11x  + 85° = 360°
                                                                                            11x = 360° - 85°
                                                                                            11x = 275°
                                                                                                x = 275°/11
                                                                                                 x= 25°

b)

Resolução:

                     x + 20° + 2x - 30° + 110° + 110° = 360°
                                                         3x + 210° = 360°
                                                                     3x = 360° - 210°
                                                                     3x = 150°
                                                                       x = 150°/3
                                                                       x = 50°


c)

Resolução:

                                                     2x + 3x + 4x + x + 10° = 360°
                                                                                    10x = 360° - 10°
                                                                                    10x = 350°
                                                                                        x = 350°/10
                                                                                        x = 35°

Exercícios sobre soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo com respostas para 8º ano ( 7ª série )

01) Num triângulo, as medidas dos seus ângulos internos são dados por x + 40°, x + 20° e 2x. determine as medidas desses ângulos.;

Resolução:   x + 40° + x + 20° + 2x = 180°                        x + 40° = 30° + 40° = 70°
                       4x  + 60° = 180°
                                4x = 180° - 60°                                    x + 20° = 30° + 20° = 50°
                                4x = 120°
                                  x = 120°/ 4                                        2x = 2 . 30° = 60°
                                  x = 30° 

02) Num triângulo retângulo, os ângulos agudos são congruentes. Quanto medem esses ângulos agudos?

Resolução:  90° + x + x = 180°
                    2x + 90° = 180°
                             2x = 180° - 90°
                             2x = 90°
                               x = 90°/2
                               x = 45°

03) Num triângulo isósceles, as medidas de seus ângulos são dadas por x, x e 4x. Quanto medem esses ângulos?

Resolução: x + x + 4x = 180°                                     x = 30°
                                6x = 180°
                                  x = 180°/6                                 x = 30°
                                  x = 30°
                                                                                  4x = 4.30° = 120°
Os ângulos são:   30° , 30° e 120°

04) Num triângulo retângulo, um ângulo agudo vale o dobro do outro. Quanto medem esses
ângulos?

Resolução: os ângulos são x, 2x e 90°

                         x + 2x + 90° =180°
                         3x + 90° = 180°
                                  3x = 180° - 90°
                                  3x = 90°
                                    x = 90°/3
                                    x = 30°
Os são: 30° , 60°

05) Em um triângulo, o ângulo obtuso mede 120° e um ângulo agudo mede o triplo do outro.
Quanto medem esses ângulos?

Resolução: os ângulos são x, 3x e 120°

                                    x + 3x + 120° = 180°
                                    4x + 120° = 180°
                                            4x = 180° - 120°
                                             4x = 60°
                                               x = 60°/4
                                               x = 15° 
Temos: x = 15°  
            3x = 3. 15° = 45°   
            obtuso = 120°

06) As medidas dos ângulos de um triângulo são números naturais consecutivos. Qual o
valor desses ângulos?

Resolução: números consecutivos: x, x + 1° e x + 2° 

                                   x + x + 1° + x + 2° = 180°
                                             3x + 3° = 180°
                                              3x = 180° - 3°
                                              3x = 177°
                                                x = 177°/3
                                                x = 59°
Temos: x = 59° 
             x + 1° = 59° + 1° = 60° 
             x + 2° = 59° + 2° = 61° 

07) As medidas dos ângulos de um triângulos são números pares consecutivos. Qual o
valor desses ângulos?

Resolução: ângulos consecutivos pares x, x + 2° e x + 4°

                                  x + x + 2° + x + 4° = 180°
                                            3x + 6° = 180°
                                                 3x = 180° - 6
                                                  3x = 174°
                                                    x + 174°/3
                                                    x = 58°
Temos: x = 58°
             x + 2° = 58° + 2° =  60° 
             x + 4° = 58° + 4° = 62° 

Exercício sobre simplificação de fração algébrica para 8º ano ( 7ª série )

PARA APRENDER MAIS SOBRE EXPRESSÃO ALGÉBRICA ACESSE O LINK ABAIXO E ASSISTA O VÍDEO:

https://youtu.be/eET5xYXFHCs

Exercício sobre produtos notáveis: Quadrado da soma de dois termos, quadrado da diferença de dois termos e produto da diferença pela soma de dois termos com gabarito e respostas

01) Desenvolvendo o produto notável ( x + 6 )² é igual:

(A) x² + 36
(B) x² - 36
(C) x² + 12x + 36
(D) x² + 6x + 36

Resolução: x² + 2 . x . 6 + 6² = x² + 12x + 36  

letra C

02) Ao desenvolver o produto notável ( x - 8 )² o resultado é igual a:

(A) x² + 8x + 16
(B) x² - 64
(C) x² - 16
(D) x² - 16x + 64

Resolução: x² - 2 . x . 8 + 8² = x² - 16x + 64, 

letra D

03) Desenvolvendo  o produto notável ( 2x - 1 ). ( 2x + 1 ) o resultado encontrado é:

(A) 2x - 1
(B) 4x² - 1
(C) 4x² - 2
(D) 2x  + 1

Resolução: (2x)² - 1² = 4x² - 1, 

letra B

04) ( 3y + 2x ) . ( 3y - 2x ) é igual a:

(A) 9y² - 4x²
(B) 3y - 2x
(C) 9y - 2x
(D) 9y² + 4x²

Resolução ( 3y)² - ( 2x)² = 9y² - 4x², 

letra A

05) Resolvendo o produto notável ( 9m - 7a ) . ( 9m + 7a ) encontramos :

(A) 18m² - 14a²
(B) 81m² - 49a²
(C) 18m² + 14a²
(D) 18m² + 49a²

Resolução: ( 9m)² - ( 7a)² = 81m² - 49a², 

letra B

06) O resultado do seguinte produto notável ( 2a + 3 )² é igual a:

(A) 4a² + 9
(B) 4a² + 12a + 9
(C) 2a² + 6a + 9
(D) 4a² + 6a + 9

Resolução: ( 2a)² + 2. 2a. 3 + 3² = 4a² + 12a + 9, 

letra B

07) O resultado de ( 1 + 5a² )² é igual a:

(A) 1 + 10a + 25a²
(B) 1 + 5a² + 25a⁴

(C) 1 + 10a² + 25a⁴

(D) 1 - 25a⁴

Resolução: 1² + 2 . 1 . 5a² + 5a²)² = 1 + 10a² + 25a⁴

letra C

08) O resultado de ( x² + y² )² é igual a:

(A) x⁴ + y4

(B) x² + 2xy + y²
(C) x⁴ + 2x²y² + y4

(D) x⁴ -  y4

Resolução: (x²) + 2 . x²y². (y²)² = x⁴ + 2x²y² + y4

letra C

Exercícios sobre números irracionais com gabarito para o 8º ano ( 7º série )

01) A alternativa correta é:

(A) todo número inteiro é um número irracional.
(B) Todo número racional é um número inteiro.
(C) Todo número natural é um número inteiro.
(D) todo número racional é um número natural.

Resposta: C

02) Podemos afirmar que:

(A) entre dois números inteiros existe um número inteiro.
(B) entre dois números inteiros existe um único inteiro.
(C) entre dois números racionais pode existir um número inteiro.
(D) ente dois números não pode existir nenhum número inteiro.

Resposta: C

03)  O número 

(A) é maior que 7
(B) é menor que 7
(C) é igual a 7
(D) é maior que 3

Resposta: B

04) José, com uma calculadora, determinou o valor de √50 e obteve como resultado 7,0710678... Pode-se provar que esse número tem infinitas casas decimais e não é dízima periódica. É, portanto, um número:

(A) irracional.

(B) racional.
(C) natural.
(D) inteiro relativo.

Resposta: A

05) Calculando-se √30, obtém-se 5,4772255..., número que tem representação decimal infinita, mas não é dízima periódica. Conclui-se então que √30 é um número:

(A) natural.
(B) inteiro.
(C) racional.
(D) irracional.

Resposta: D

Exercícios sobre potências e suas propriedades para 8º ano ( 7ª série ) com gabarito

01) O valor de 3^-2 é:

(A) 9

(B) 6

(C) 1/9

(D) – 9

Resposta: C

02) Usando a propriedade conveniente podemos escrever:

(A) 2³ . 2 = 2⁴

(B) ( 3² ) = 3⁹

(C) 3⁰ = 3

(D) 2^-1 = 2

Resposta: A

03) Na divisão de potência com a mesma base:

(A) conserva-se a base e multiplica os expoentes.

(B) conserva-se a base e dividem-se os expoentes.

(C) conserva-se a base e soma-se os expoentes.

(D) conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.

Resposta: D

04) A expressão 3⁰ + 3 vale:

(A) 3

(B) 6

(C) 4

(D) 10

Resposta: C

05) O valor de 5⁰ . 5 é:      
  

(A) 0

(B) 5

(C) 25

(D) 10

Resposta: B

06) Ao escrevermos ( 4 + 3 )x = 4x + 3x aplicamos a propriedade:

(A) distributiva.
(B) associativa.
(C) comutativa.
(D) elemento neutro.

Resposta: A

Exercícios sobre ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal com gabarito para o 8º ano ( 7ª série )

Atividade de matemática para o 6º ano ( 5ª série ) Com questões envolvendo adição e subtração e comparação de números decimais

1) Calcule as seguintes adições de decimais:

a) 3, 9 + 7,87

b) 56, 78 + 45,67

c) 07, 60 + 5, 64

d) 23, 567 + 6,7 + 56, 8

2) Calcule as seguintes subtrações de decimais:

a) 89, 9 – 34 ,7

b) 45,60 – 23,45

c) 20 – 15,60

d) 10,567 – 5, 23

3) Compare ao números decimais usando < ou >

a) 0,9 ...... 0,8

b) 72,89 ...... 56, 9

c) 4,5 ........ 6, 7

d) 0,08 ......... 0, 06

4) Escreva como se lê os seguintes decimais:

a) 0, 70_________________________________________________________________

b) 56,45________________________________________________________________

c) 148, 08 ______________________________________________________________

d) 0, 821 _______________________________________________________________

5)  A altura de uma casa era de 3,78 metros. Foi construído um 2º andar e a altura da casa 

passou a ser de 7,4 metros. De quantos metros a altura inicial da casa foi aumentada?

6) O preço de um aparelho eletrodoméstico é de R$ 635,00. Se conseguir um desconto de 

R$ 63,75, quanto pagarei por esse aparelho?

7) Um caminhão pode transportar, no máximo, 3.500 quilos de carga. Se ele deve levar 

683,5 quilos de batata, 1.562,25 quilos de cebola, 528,75 quilos de alho e 1.050,6 quilos 

de tomate, vai ser possível transportar toda essa carga de uma única vez? Se houver 

excesso de carga, de quantos quilos será esse excesso?

8) Para chegar ao trabalho todas as manhãs, Jessica toma um(a) bicicleta 8$,19$ milhas e um(a) motocicleta 6$,5$milhas. De quantos milhas é a jornada de Jessica no 

total?

Exercícios com problema sobre porcentagem, números, potências e operações: com respostas para o 7º ano ( 6ª série )

01) Numa cidade do interior paulista, o consumo de água é pago de acordo com a seguinte tabela:

TARIFA	DE ÁGUA
Faixa de consumo( m³ )	Tarifa( RS )
Até 10	6,00
10 a 20	+1,00 por m³ desta faixa
Acima de 20	+2,00 por m³ desta faixa

 

Calcule, quanto se paga por um consumo de:

(A) 8 m³                      R$ 6,00

(B) 16 m³                    R$ 12,00

(C) 24 m³                    R$ 24,00

(D) 32 m³                    R$ 40,00

02) Uma torneira enche um tanque em 4 horas. O ralo do tanque pode esvaziá-lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o ralo. O que acontece?  Em quanto tempo?

O tanque se esvaziará em 12 horas.

03) Há duas torneiras que podem ser abertas para encher um tanque com água. se abrirmos  apenas a primeira torneira, o tanque estará cheio após 10 minutos. A segunda torneira,  sozinha, enche o tanque em 15 minutos.

A) Qual das torneiras despeja mais água por minuto?    a  primeira

B) Abrindo ambas as torneiras simultaneamente, o tanque estará cheio em menos de 10 minutos. Certo ou errado?  certo

C) Abrindo ambas as torneiras simultaneamente, o tanque estará cheio em exatamente  5 minutos. Certo ou errado? errado

D) Que fração do tanque a primeira torneira enche em um minuto? 1/10

E) Que fração do tanque as duas torneiras juntas enchem em um minuto? 1/6

F) Em quanto tempo, exatamente, as duas torneiras juntas enchem o tanque? 6 minutos

04) Uma planta aquática tem a propriedade de dobrar sua superfície a cada dia que passa.
Colocando-se uma muda dessa planta num certo lago, em 30 dias ela cobrirá o lago todo.

A) Em quantos dias cobrirá a metade do lago? 29 dias

B) Se colocarmos duas mudas no lago, em quantos dias ele estará coberto?  29 dias

05) A gasolina sofreu em abril um aumento de 10% sobre o preço de março. Em seguida, sofreu em maio um aumento de 5% sobre o preço de abril. Qual o aumento porcentual no preço da gasolina para maio?

(A) 15,2%
(B) 15,3%
(C) 15,4%
(D) 15,5%

Resposta: D
06) Em uma escola vai ser organizado um campeonato de vôlei com a participação de 32 equipes, distribuídas em 8 grupos. Em cada grupo, cada equipe joga com todas as outras e a melhor delas se classifica para a fase seguinte. As equipes classificadas são distribuídas em 2 grupos, nos quais o sistema se repete. Finalmente as primeiras colocadas disputam a final. Ao todo, quantos jogos serão disputados no campeonato de vôlei?

(A) 61
(B) 62
(C) 63
(D) 64

Resposta: A

Exercícios com problema de desafios matemáticos com gabarito para o 7º ano ( 6ª série )

1- Quadrado mágico:

Disponha os número naturais de 1 a 16 em uma tabela de 4 linhas e 4 colunas de moda que a soma dos números de uma mesma linha ou coluna ou diagonal seja sempre 34.

Resposta:  

2- A árvore genealógica:

Dona Isolina teve quatro filhos. Cada filho lhe deu quatro netos, cada neto lhe deu  quatro bisnetos e cada bisneto teve quatro filhos. Quantos são os descendentes de  dona Isolina? 

(A) 310

(B) 320
(C) 330
(D) 340

Resposta: D

3 - Compute as possibilidades

Um banco oferece  a seus clientes a utilização de computadores para retirada de dinheiro. O computador faz pagamento utilizando notas de R$ 10,00 e R$ 50,00. De quantas maneiras diferentes o computador poderá pagar a quantia de R$ 500,00  a um cliente?

(A) 13

(B) 12
(C) 11
(D) 10

Resposta: C

4 - Calendário misterioso

Observei no calendário de uma ano: Um certo mês começa num domingo e o mês  seguinte termina numa  sexta- feira.  ( observação 30 dias têm setembro, abril, junho  e novembro. 28 tem sô um os demais, 31. ) Em que dia de semana. nesse ano, é o dia de Natal?

(A) segunda-feira.

(B) terça-feira.
(C) quarta-feira.
(D) quinta-feira.

Resposta: B

5 - Uma questão de justiça

Dois pastores possuem 9 pães: Marcos, 4, e Lucas, 5. Aparece um caçador esfomeado e os três dividem igualmente entre si os 9 pães. O caçador paga sua parte dando 8  moedas para Marcos e 10 para Lucas. Um dos pastores reclama desse pagamento,  achando injustiça a distribuição das moedas, dizendo que deveria receber mais do  que recebeu.

A) Qual o pastor que reclamou?  Lucas

B) Qual a distribuição justa das moedas? 6 para Marcos e 12 para Lucas

6 - Para não chutar

Numa prova de 25 testes, cada teste respondido corretamente vale + 4 pontos e  cada teste com resposta errada vele - 1 ponto. Teste não respondido vale 0 pontos. Todo aluno que responder essa prova e responder a todos os testes ( corretamente  ou não ) vai tirar uma nota com valor:

(A) positivo.

(B) negativo.

(C) múltiplo de 4.

(D) múltiplo de 5.

Resposta: D

07 - Ainda sobre o enunciado acima. Respondendo a todos os teste, quantos é preciso  acertar para ter nota correspondente a um número positivo?

(A) mais de 4.

(B) mais de 5.

(C) mais de 6.

(D) mais de 7.

Resposta: B

Exercícios sobre adição, subtração, multiplicação e divisão com situações problema sobre números e operações: com gabarito para o 9º ano ( 8ª série )

01) Jaiminho mora na cidade de Porto Azul. Em Porto Azul a conta de água de cada casa tem um valor mínimo de R$ 6,00, que todas pagam e que dá o direito ao uso de até 10 m³ de água. quando o consumo é maior, são acrescentados:

* R$ 1,00 por m³, para os primeiros 10 m³ excedentes:
* R$ 2,00 por m³ para os próximos 10 m³ excedentes:
* R$ 4,00 por m³, para o consumo que ultrapassar 30 m³.

Na casa de Jaiminho o valor da conta foi de R$ 32,00. Quantos metros cúbicos de água eles consumiram?

(A) 28 m³
(B) 29 m³
(C) 30 m³
(D) 31 m³

Resposta: A

02) Um usina compra 2000 litros de leite para ser beneficiado. A fim de aumentar seus lucros, retira certo volume V de leite para produção de iogurte e o substitui por água. Em seguida, retira novamente o mesmo volume V da mistura e o substitui por água. A fiscalização examina a mistura final e verifica que nela existem apenas 1125 litros de leite puro, Qual é o volume V?

(A) 400 litros.
(B) 500 litros.
(C) 600 litros.
(D) 700 litros.

Resposta: B

03) Dois irmão, Pedro e João, decidiram brincar de pega-pega. Como Pedro é mais velho, enquanto João dá 6 passos, Pedro dá 5. no entanto, 2 passos de Pedro equivalem à distância que João percorre com 3 passos. Para começar a brincadeira, João dá 60 passos antes de Pedro começar a persegui-lo.
Depois de quantos passos Pedro alcança João?

(A) 50 passos.
(B) 100 passos.
(C) 150 passos.
(D) 200 passos.

Resposta: D

04) Na cidade Passeio Feliz, a praça Floriano Peixoto é hexagonal, com lados de 100 metros. Sempre que Filomena vai passear na Floriano, ela chega pela mesma esquina ( que fica num dos vértices do hexágono), caminha  250 metros em volta da praça e senta-se no mesmo banco, já conhecido como o banco da Filomena. Qual é a distância em linha reta do banco da Filomena à esquina por onde ela
chega à praça?

(A) aproximadamente 160 m.
(B) aproximadamente 170 m.
(C) aproximadamente 180 m.
(D) aproximadamente 190 m.

Resposta: C

05) Para revestir uma parede de 9 m² são necessários exatamente 400 azulejos quadrados. Quanto mede o lado do azulejo?

(A) 15 cm.
(B) 20 cm.
(C) 25 cm.
(D) 30 cm.

Resposta: A

Exercícios com situações problema envolvendo probabilidade com gabarito 9º ano e 1º, 2º e 3º anos

1) Pedro: Quero que escreva a versão chinesa das instruções do nosso produto.
    Tina: Sabe ver a diferença entre escrita chinesa e rabiscos feitos aleatoriamente?
    Pedro: Não.
    Tina: Estará pronto em cinco minutos.

Formando aleatoriamente uma sucessão com as quaro letras de seu nome, qual a
probabilidade de que Tina o escreva corretamente?

a) 1/12
b) 1/24
c) 1/36
d) 1/48

Resposta: b

2) Calvin: Deve haver alguma lei para não se ir à escola nos dias em que há neve
                 bastante para brincar. Logicamente , também não acho que deva haver
                 aula no outono... nem no verão... ou na primavera... Acho que posso ir
                 à escola um dia em novembro e um em março.
    Mãe de Calvin: Na segunda série, você já poderia levar um limpador de dentadura
                              na lancheira.
    Calvin: E antes da terceira série, já poderia me aposentar!

De quantos modos Calvin poderia escolher os dois dias do ano, um em novembro e
um em março, para ir à escola? ( Já que não faz muita questão de estudar, pode
escolher até o domingo...)

a) 910
b) 920
c) 930
d) 940

Resposta: c

3) Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas, concluiu-se que
a veiculo suspeito de causar o acidente tinha placa que começava por R e terminava
em 77. as outras duas  letras e dois algarismos não foram confirmados. Qual é o
número de placas a serem investigadas?

a) 72
b) 520
c) 5200
d) 67600

Resposta: d

4) Escolhendo ao acaso dois vértice de um quadrado e ligando-os por um
segmento de reta, qual a probabilidade de traçarmos uma diagonal do quadrado?

a) 1/3
b) 1/2
c) 2/3
d) 1

Resposta: a

Exercícios sobre problema com números naturas, potência e porcentagem com gabarito para o 9º ano ( 8ª série )

01) Foi realizado um comício político numa praça semicircular com raio de 130 metros. A praça esteve lotada, calculando-se uma ocupação média de quatro pessoas por metro quadrado. Quantas pessoas estiveram presente ao comício?

(A) 106132                                        
(B) 108132                      
(C) 110132
(D) 112132

Resposta: A

02) O preço de uma camiseta aumentou 25%. Numa liquidação, o logista decide vendê-la pelo preço antigo, anterior ao aumento. Para isso, ele coloca na camiseta o anúncio: DESCONTO DE 25%

(A) O logista acertou no cálculo do desconto?   Errou

(B) Se não acertou, qual deveria ser o valor anunciado? 20%

03) A porcentagem de fumantes de uma cidade é 32%. Se 3 em cada 11 fumante deixarem de fumar, o número de fumantes ficará reduzido a 12800. Calcule:

(A) O número de fumantes da cidade;  17600

(B) O número de habitantes da cidade.  55000

04) O sr. e a sra. nascimento têm vários filhos. Cada filha tem o mesmo número de irmão e irmãs. Cada filho tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmão. Quantos filhos e filhas o casal tem?

(A) 4 filhos e 4 filhas.
(B) 3 filhos e 4 filhas.
(C) 3 filhos e 3 filhas.
(D) 5 filhos e 4 filhos.

Resposta: B

5) Há seis cartões, cada um com um número:

Você vai sortear um cartão para base e, em seguida, outro para expoente. A potência resultante pode ser par ou ímpar. Em quantas possibilidades do sorteio a potência é par?

(A) 13
(B) 12
(C) 11
(D) 10

Resposta: D

06) Para saber se uma pessoa é considerada gorda ou obesa, toma-se o seu peso em quilogramas e divide-se pelo quadrado de sua estatura em metros ( com duas casas decimais). Caso o quociente dê mais de 30, é obesa; entre 25 e 30, é gorda; abaixo de 25 é normal.

(A) Alguém que pese 100 kg deve ter que estatura para ser considerado " normal"?  mais de 2 m

(B) Alguém de 1,60 m deve pesar quanto para ser considerado " obeso" ? mais de 76,8 kg

07) Ao ser indagado sobre sua idade, um matemático do século XIX respondeu: Minha idade é a raiz quadrada do ano em que nasci. Quantos anos tinha o matemático? Em que ano ocorreu esse diálogo?

(A) 40 anos e 1990.
(B) 35 anos e 1892.
(C) 43 anos e 1892.
(D) 45 anos e 1890.

Resposta: C

08) Dizer que uma tela de televisão tem 20 polegadas significa dizer que a diagonal da tela mede 20 polegadas. Quantas telas de televisão de 20 polegadas cabem numa de 60 polegadas?

(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10

Resposta: C

Exercícios sobre inequação do 1º e 2º grau para o 9º ano ( 8ª séire ) com gabarito

01) Quantos números naturais são soluções da inequação

?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

Resposta: C

02) Quantos números naturais são soluções da inequação  

                      

(A) 2
(B) 1
(C) nenhum
(D) infinitos

Resposta: C

03) A soma de todos os números inteiros, que satisfazem a inequação

(A) impossível de ser calculada
(B) 1
(C) - 5
(D) -6

Resposta; C

04) Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as inequações:

(A) nenhum
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Resposta: B

05) De x³ - x² < 0 pode-se concluir que:

(A) 0 < x < 1
(B) 1 < x < 2
(C) x > 1
(D) x < 1 e x ≠ 0

Resposta: D

Exercícios sobre função do 1º e 2º grau e função quadrática com gabarito para o 9º ano ( 8ª série )

01) Se os pontos ( - 1, 4 ) e ( 3, 0 ) pertencem ao gráfico da função definida por f(x) = ax + b, um outro ponto desse gráfico é:

(A) ( 1, 2 )
(B) ( 1, 4 )
(C) ( 3, 6 )
(D) (- 3, 2)

Resposta: A

02) O gráfico da função definida por f(x) = - 2x + 5 corta o eixo das abscissas no ponto:

Resposta: D

03) O vértice da parábola de equação y = - 2x² + 8x - 1 é o ponto:

(A) ( -2, 23 )
(B) ( -2, 7 )
(C) ( 2, 7 )
(D) ( 2, 23 )

Resposta: C

04) O vértice da parábola de equação y = 2x² - 4x + t será um ponto do eixo das abscissas se o valor de t for igual a:

(A) +2
(B) +1
(C) - 1
(D) - 2

Resposta: A

05) Se os pontos ( - 1, 2 ) e ( 2, - 1 ) pertencem ao gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx - 1 , então:

(A) a + b = 3
(B) a . b = - 2
(C) a : b = 1
(D) b² = 4 a

Resposta: B

06) Às x horas de um dia de inverno, a temperatura y em graus Celsius foi dada por:

y = k( x - 4 ) ( x - 24 ) Se a temperatura máxima nesse dia foi de 10°C, qual foi a temperatura ao meio-dia?

(A) 10°C
(B) 9,6°C
(C) 8,4°C
(D) 7,2°C

Resposta: B

Exercícios sobre função do 1º grau com gabarito para o 9º ano ( 8ª série )

01) Que função representa o valor a ser pago após um desconto de 3%  sobre o valor x de uma mercadoria?

(A) f(x) = x - 3
(B) f(x) = - 3x
(C) f(x) = 0,97x
(D) f(x) = x - 0,03

Resposta: C

02) Qual destas fórmulas define uma função y = f(x) em que y é proporcional a x?

(A) y = x + 10
(B) y = x/10
(C) y = 10/x
(D) y = x¹⁰

Resposta: B

03) Duas grandezas são inversamente proporcionais. Quando uma aumenta 100% a outra diminui de:

(A) 200%
(B) 100%
(C) 50%
(D) 0,01%

Resposta: C

04)  Seja a função definida por f(x) = ax - 3. Se f(-2) = 1, então f(1) é igual a:

(A) - 5
(B) - 2
(C) 1
(D) 2

Resposta: C

Atividade de geometria para o 9º ano ( 8ª série ) Com situações problema envolvendo calculo de lado no triângulo retângulo, calculo do lado de um quadrado e calculo do lado de um quadrado inscrito no triângulo com gabarito

1) Se nos triângulos retângulos, representados na figura a abaixo, tem-se
AB = 1, BC = 2 e AD = 3, então CD é igual a:

Resposta; b

2) No quadrado ABCD da figura abaixo, tem-se AB = 4, AH = CI = 1 e AG = 2. 
Então, HI mede:

Resposta: c

3) O quadrado MNPQ está inscrito no triângulo equilátero ABC, com se vê na
figura. Se o perímetro do quadrado é 8, então o perímetro do triângulo ABC é:

Resposta: c

4) Uma gangorra é formada por uma haste AB, apoiada sobre uma mureta de
concreto no ponto C, como na figura. As dimensões são: AC = 1,2 m; CB = 1,8 m;
DC = CE = DE = 1 m. Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura da
extremidade A em relação ao chão é:

Resposta: d

Exercícios sobre retângulo, triângulo equilátero e triângulo isósceles figuras planas com gabarito para o 9º ano ( 8ª séire )

01) Na figura, ABCD é um retângulo. AB = 4 , BC = 1 e DE ≡ EF ≡ FC. Então BG é:

Resposta: b

02)  Na figura abaixo, ABCD é um retângulo. A medida do segmento EF é:

a) 0,8

b) 1,4

c) 2,6

d) 3,2

Resposta: b

03) O triângulo ABC, representado na figura abaixo, é equilátero e cada lado mede 8 cm. 

Se AD ┴ BC e M é ponto médio de AD, então a medida de BM é, em centímetros:

Resposta: b

04) Dois círculos de raios 6 cm e 4 cm têm centro na altura relativa à base do triângulo 

isósceles da figura e são tangentes exteriormente. A altura do triângulo relativa à base, 

em metros é:

        

      a) 26                    b) 30                        c) 32               d) 36

Resposta: d

05) O triângulo ABC da figura é equilátero. AM = MB = 5 e CD = 6. O valor de AE é:

Resposta: d